Puesto que una definición es la explicación del significado de un término, es fundamental que recordemos muy bien los diferentes sentidos de la palabra 'significado'. Como este tema fue analizado en el capítulo II no necesitamos repetir lo que dijimos en él. Sin embargo, debemos establecer un nuevo distingo respecto de lo que hemos llamado significado descriptivo o literal, especialmente en relación a los términos generales o términos de clase, que se aplican' a más de un objeto. Un término general tal como 'planeta' es aplicable exactamente en el mismo sentido a 'Mercurio, Venus, la Tierra, Marte, etc. En un sentido totalmente aceptable, estos diversos objetos a los cuales se aplica el término 'planeta' son indicados por la palabra, o constituyen su significado. Así, al afirmar que todos los planetas tienen órbitas elípticas, parte de lo que queremos afirmar es que Marte tiene una órbita elíptica; otra parte, que Venus tiene una órbita elíptica, etc. En cierto sentido, el significado de un término consiste en los objetos a los cuales el término puede aplicarse. Este sentido de la palabra significado, su sentido referencial, ha recibido tradicionalmente el nombre de significado extensional o denotativo. Un término general o de clase denota los objetos a los cuales puede correctamente aplicarse, y estos objetos constituyen la extensión o la denotación, del término.
Pero el anterior no es el único sentido de la palabra 'significado'. Comprender un término es saber cómo aplicarlo correctamente, pero para ello no es necesario conocer todos los objetos a los cuales puede correctamente aplicarse. Lo único que se necesita es disponer de un criterio que permita decidir, respecto de cualquier objeto, si cae o no dentro de la extensión del término.
Todos los objetos que pertenecen a la extensión de un cierto término tienen algunas propiedades o características comunes que es justamente lo que nos induce a usar el mismo término para denotarlos. Las propiedades poseídas por todos los objetos que caen dentro de la extensión de un término reciben el nombre de intención o connotación de este término. Los términos de clase, o sea generales, tienen un significado intencional o conmotativo y otro extensional ó denotativo.
Hay otros usos de la palabra 'connotación' en los que se la emplea para referirse a la significación total de una palabra, tanto emotiva como descriptivamente, ya veces también a su significado emotivo solamente. Así, alguien puede decir de una persona que "no es un hombre". Aquí, la palabra 'hombre' es usada expresivamente, para comunicar una cierta actitud o un sentimiento. A veces se equipara esta función expresiva con la 'connotación' de un término, ya veces se la incluye dentro de ésta. Pero los lógicos usan la palabra en un sentido más estrecho. En nuestro uso, connotación e intención forman parte de la significación informativa de un término.
Aun con esta restricción, tenemos que distinguir todavía entre varios sentidos de la palabra 'connotación'. Hay tres sentidos diferentes del término, que han sido llamados el subjetivo, el objetivo y el convencional. La connotación subjetiva de una palabra para una determinada persona es el conjunto de propiedades que, en la creencia de esta persona, poseen los objetos incluidos en la extensión de la palabra. Es indudable que la connotación subjetiva de un término puede variar de una persona a otra. El concepto de connotación subjetiva es inadecuado para los propósitos de la definición porque aquélla varía, no solamente de un individuo a otro, sino también para el mismo individuo en diversos momentos, ya que éste puede adquirir nuevas creencias o abandonar las viejas. Nos interesan más las significaciones públicas de una palabra que sus interpretaciones privadas; por ello, después de mencionar las connotaciones subjetivas las eliminaremos de toda consideración ulterior.
La connotación objetiva o intención objetiva de un término es el conjunto total de características comunes a todos los objetos que constituyen la extensión del mismo. La connotación objetiva no varía en absoluto de un intérprete a otro, pues si todos los planetas tienen la propiedad de moverse en órbitas elípticas, por ejemplo, ella formará parte de la connotación objetiva de la palabra 'planeta', sea o no conocida por cualquiera que use el término. Pero el concepto de connotación objetiva es inconveniente por su propia naturaleza. Aun en los casos raros en que se conoce la extensión completa del término, sería necesario ser omnisciente para conocer toda las características compartidas por los objetos que caen dentro de su extensión. Puesto que nadie tiene tal omnisciencia, la connotación objetiva de un término no es el significado público en cuya explicación estamos interesados.
Dado que somos capaces de comunicarlos entre nosotros y de comprender los términos que usamos, los significados intencionales o connotativos de éstos no son subjetivos ni objetivos, en los sentidos que hemos explicado. Los que atribuyen el mismo significado a un término deben usar el mismo criterio para decidir, con respecto a cualquier objeto, si forma o no parte de la extensión de ese término. Así, hemos acordado en usar la propiedad de ser una curva plana cerrada, cuyos puntos como, equidistantes de otro interior llamado centro como nuestro criterio para decidir, con respecto a cualquier figura, si debe ser llamada o no un 'círculo'. Este acuerdo establece una convención y de aquí que este significado de un término reciba el nombre de connotación convencional o intensión convencional.
La connotación convencional de un término es su aspecto más importante para los propósitos de la: definición y de la comunicación, pues es público y al mismo tiempo puede ser conocido por personas que no son omniscientes. Por brevedad, usaremos las palabras 'connotación' e 'intensión' en el sentido de' connotación convencional o intensión convencional, a menos que especifiquemos lo contrario.
Como hemos explicado ya, la extensión o denotación de un término es la colecciónenfadosa variedad de sentidos que encontramos en el caso de la intensión. N o obstante ello, el concepto de extensión no carece de interés. Entre otras cosas, se ha alegado que la extensión de un término cambia de tanto en tanto, de una manera que no ocurre con la intensión. Se ha dicho que la extensión de la palabra 'hombre' cambia casi continuamente, ya que siempre hay hombres que mueren y niños que nacen. Esta extensión variable no corresponde a la palabra 'hombre', concebida como denotando a todos los hombres, o sea tanto a los que han muerto como a los que aún no nacieron, sino más bien a la expresión 'hombre viviente'. Pero esta expresión tiene el sentido de 'hombre viviente ahora', en donde la palabra 'ahora' se refiere al presente fugaz. Es digno de mención, a este respecto, el hecho de que la extensión se halla determinada por la intensión, pero la recíproca no es válida. Así, la intensión o connotación de 'triángulo equilátero' es la propiedad de ser una figura plana limitada por tres segmentos de recta de igual longitud. Su extensión está constituida por todos los objetos que tienen esta propiedad, y sólo por ellos.
Finalmente, consideremos aquellos términos que, si bien tienen un significado perfectamente claro, no denotan nada en absoluto. Usamos esos términos siempre que negamos la existencia de cosas de un cierto tipo. Cuando decimos que no hay unicornios, afirmamos que el término 'unicornio' no denota, que no tiene extensión o denotación. A veces, es conveniente decir que esos términos tienen extensión 'vacía' o 'nula', lo que equivale a lo mismo. Tales términos revelan que la significación concierne más a la intensión que a la extensión.
La distinción que hemos establecido entre intensión y extensión, y el reconocimiento de que las extensiones pueden ser vacías o nulas pueden usarse para resolver la ambigüedad que en algunos casos tiene la palabra 'significación'. Es así como podemos refutar la siguiente falacia de equívoco:
La palabra 'Dios' no carece de sentido; por lo tanto, tiene una significación. Ahora bien, por definición la palabra 'Dios' tiene la significación de un ser supremamente bueno y omnipotente. Por consiguiente, este ser supremamente bueno y omnipotente, Dios debe existir.
El equívoco reside aquí en las expresiones 'significación' y 'sin significación'. La palabra 'Dios' no carece de significación y por tanto tiene una intensión o connotación que constituye su significado, en cierto sentido.
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